Tuesday, 21 October 2014

குரூப் 4 கணிதம் நேரமும் காலமும் மெட்டீரியல் மற்றும் விளக்கம்


இங்கு pdf ஆக download செய்ய இந்த பக்கத்தின் இறுதி வரிக்கு செல்லுங்கள்


காலமும் வேலையும்
A என்பவரின்  1 நாள் வேலை = 1 / n  எனக் கொள்க.
1.       A  என்பவர் ஒரு வேலையை 4 மணி நேரத்திலும் B  என்பவர் அதே வேலையை 12 மணி நேரத்திலும் செய்து முடித்தால் A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை எத்தனை மணி நேரத்தில் செய்து முடிப்பார்கள்?


A  என்பவர் 1 நாளில் செய்த வேலை   = 1 / 4
B  என்பவர் 1 நாளில் செய்த வேலை   = 1 / 12
A மற்றும் B இருவரும் 1 நாளில் சேர்ந்து
செய்த வேலை  = 1/ 4  +  1/12
                        = 3/ 12  +  1/ 12        (1 / 4  3 / 3ஆல் பெருக்க)
                        = (3+ 1)/ 12 
                        =  4/ 12
                        =  1/ 3
      A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து செய்து
முடிக்க ஆகும் காலம் =  3 மணி நேரம்
 ( 1/ 3 இன் தலைகீழி 3 என்பது விடை )
2.       A  என்பவர் ஒரு வேலையை 4 மணி நேரத்திலும் A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை 3 மணி நேரத்திலும் செய்து  முடித்தால் B  என்பவர் அதே வேலையை எத்தனை மணி நேரத்தில் செய்து முடிப்பார்?

A  என்பவர் 1 நாளில் செய்த வேலை        = 1 / 4
B  என்பவர் 1 நாளில் செய்த வேலை        = 1 / x  என்க
A மற்றும் B இருவரும் 1 நாளில்
சேர்ந்து செய்த வேலை          = 1/ 3
                                 1/ 4  +     1/ x     = 1/ 3
                                                                           1/ x        = 1/ 3 - 1/ 4 
                                                                                                = 4 / 12 - 3/ 12
                                                                                                = (4  - 3)/ 12
                                                                                                = 1 / 12
B  என்பவர் 1 நாளில் செய்த வேலை        = 12 மணி நேரம்
( 1/ 12 இன் தலைகீழி 12 என்பது விடை )
           
3.       A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 72 நாட்களிலும் B மற்றும் C  இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை 120 நாட்களிலும் A மற்றும் C இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை 90 நாட்களிலும் செய்து முடித்தால் A என்பவர் மட்டும் அதே வேலையை எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பார்?
           
A மற்றும் B  இருவரும் சேர்ந்து செய்த வேலை    = A + B = 1/ 72
B மற்றும் C இருவரும் சேர்ந்து செய்த வேலை    = B + C = 1/ 120
A மற்றும் C இருவரும் சேர்ந்து செய்த வேலை    = A + C = 1/ 90
 மூன்றையும் கூட்ட கிடைப்பது 
2A + 2B + 2C = 1/ 72 +  1/ 120 + 1/ 90
                        2(A+ B + C)  = 5/ 360 +  3/ 360 +  4/360
                                    = 12/ 360   
                        2(A+ B + C)  = 1/ 30
                          A+ B + C  = 1/ 30 x 1/ 2
                                    = 1/ 60
A  என்பவர் செய்த வேலை  A  = (A+ B + C ) (B + C)
                                    = (1/ 60) (1/ 120)
                                    = (2/120) (1/ 120)
                                    = 1/ 120
A என்பவர் மட்டும் அதே வேலையை 120 நாட்களில் செய்து முடிப்பார்.
4.       5 men and 2 boys working together can do 4 times as much as work as a man and a boy. What is the ratio of the working capacity of a man and a boy?

1 man’s 1 day’s work   =          x
1 boy’s 1 day’s work    =          y
Given,       5x + 2y      =          4( x + y)
                  5x + 2y      =          4x + 4y
                  5x – 4x      =          4y – 2y
                            x      =          2y
                        x / y     =          2 / 1
                        x : y     =          2 : 1
  The ratio of the  working capacity of a man and a boy    =         2 : 1
5.      A and B working separately can do a piece of work for Rs.600. A alone can do it in 6 days while B alone can do it in 8 days. With the help of C, they finish it in 3 days. Find the share of each.
                        A’s  1 day’s work                     =          1/6
                        B’s  1 day’s work                     =          1/8
                        (A + B+ C) 1 day’s work          =          1/3
  C’s  1 day’s work                =          1/3 – ( 1/6 + 1/8)
                                                                        =          1/3 – 1/6 – 1/8
                                                                        =          ( 8 – 4 - 3)/ 24
                                                                        =          1/24
                        Ratio of their share                  =   1/6 : 1/8 : 1/24
                                                                        =   4/24 : 3/24 : 1/24
                                                            A:B:C  =   4 : 3 : 1
                                    Total share                   =   4 + 3 + 1  = 8                     
                         A’s share                    =    (4/8) x 600
                                                            =    2400 / 8
 = Rs.300        
                        B’s share                     =    (3/8) x 600
                                                            =    1800 / 8  
=    Rs.225
                        C’s share                     =    (1/8) x 600
                                                            =    600 / 8  
=    Rs.75
                       
6.       A  என்பவர் ஒரு வேலையை 10 மணி நேரத்திலும் B  என்பவர் அதே வேலையை 15 மணி நேரத்திலும் செய்து முடித்தால் A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை எத்தனை மணி நேரத்தில் செய்து முடிப்பார்கள்? ( விடை 6 மணி நேரம்)
7.       A மற்றும் B இருவரும் சேர்ந்து ஒரு வேலையை 8 நாட்களிலும் B மற்றும் C  இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை 12 நாட்களிலும் A , B மற்றும் C இருவரும் சேர்ந்து அதே வேலையை 6 நாட்களிலும் செய்து முடித்தால் A மற்றும் C சேர்ந்து அதே வேலையை எத்தனை நாட்களில் செய்து முடிப்பார்கள்? ( விடை 8 மணி நேரம்)
                        
நன்றி
குருகுலம் சகோதரி


10 comments:

  1. மிக்க நன்றி சகோதரியே.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Hi.....viji.....என்ன தோழி பார்த்து ரொம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ம்ப நாள் ஆகிறது........நலமா?

      Delete
  2. பெயர் வெளியிடாமல் உதவும் சகோதரிக்கு நன்றிகள் பல

    ReplyDelete
  3. நாகராஜ் சிவானந்தன் சார் உங்கள் கணித கேள்விகள் ஆன்லைன் டெஸ்ட் கேள்வி பதிவேற்றம் செய்யும் வலைதளம் பிரச்சனையாக உள்ளது எனவே சரி செய்து வெளியிடுகிறேன் வெளியிடாதற்கு வருத்தம் தெரிவிக்கிறேன் உங்களின் செயல் கடின உழைப்புக்கு நன்றி

    ReplyDelete
    Replies
    1. வளர் தோழி இந்த ஊதாக்கலர்......யாருமா?

      Delete
  4. அப்பாடா...........தோழி வளர் நலமா? வீட்டில் அனைவரும் நலமா?
    3 நாட்களகவே மழை,சிக்னல் ப்ராப்ளம் பா. ஈமெயில் முகவரி ப்ளீஸ்..

    ReplyDelete
  5. அட்மின் அவர்களே ஆங்கிலம் எடுத்தவர்களுக்கு இலக்கணத்தில் ஏற்படும் சந்தேகங்களை நவர்த்தி செய்து விளக்கமளிக்க தயாராய் உள்ளேன். ஆங்கில இலக்கணம் மட்டும். ஒரு மாடி ஏற்படுத்தித் தந்தால் நலமாய் இருக்கும். தினம் ஒரு இலக்கணம். கேட்கப்ப்டும் கேள்விகளுக்கு மாலயில் பதில் அளிக்கப்படும்.

    ReplyDelete
    Replies
    1. மிக்க நன்றி நண்பரே,உங்கள்வரவு நல்வரவாகுக.
      ஒரு மாடி என்ன ஒரு வீடே கட்டணும், (ஆங்கிலத்திற்கும்,கணிதத்திற்கும்.,)இப்போது 4 த் குருப்பில் தமிழ் முக்கியத்துவம் என்பதால் தமிழுக்கு அதிக வகுப்புகள்
      நடைப்பெறுகிறது.

      Delete
  6. அட்மின், விஜயலட்சுமி, வளர்மதி, வசந்த்கிரிஜா, பாலன், வினோதினி, தம்பி பொன்மாரி, தாரிணி மற்றும் நமதுகுருகுல தோழர்கள், தோழியர்கள் அனைவருக்கும் எனது இனிய காலை வணக்கம். மற்றும் இனிய தீபாவளி நல் வாழ்த்துக்கள் மேலும் இந்த தீப ஒளி அனைவரது குடும்பத்திலும் மகிழ்ச்சியாக அமையட்டும். நன்றி நண்பர்களே......

    ReplyDelete
  7. Sir, inda maths PDF download aga mattudu sir mobile LA... Pls help me

    ReplyDelete

குறிப்பு:

1. வாசகர்கள் தங்கள் படைப்புகள், கருத்துகள், செய்திகளை gurugulam.com@gmail.com என்ற மின்னஞ்சல் முகவரிக்கு அனுப்புங்கள்.
2. அது உங்கள் பெயரிலேயே பதிவேற்றப்படும்.
3. இங்கு பதிவாகும் கருத்துக்கள் வாசகர்களின் சொந்த கருத்துக்களே.
4. கருத்தை நிராகரிக்கவோ, குறைக்கவோ, தணிக்கை செய்யவோ நிர்வாகத்திற்க்கு முழு உரிமை உண்டு.